Contoh Soal Fisika Sederhana

Posted: November 27, 2010 in My Posts, Physics, Shared, Tutorials
Tags: , ,

Listrik pada Rangkaian Tertutup

Pertanyaan:hambatan-kawat

Sebuah susunan penghantar dari kawat tembaga tersusun secara paralel dengan tiga cabang, kuat arus total yang masuk adalah 1,3 A. Masing – masing cabang mempunyai panjang dan luas penampang yang berbeda. Perbandingan panjang cabang pertama sampai dengan ketiga adalah 1:2:3, sedangkan perbandingan luas penampang cabang pertama sampai ketiga adalah 3:2:1. Jika nilai hambatan intrinsik pada penghantar pertama adalah r1 = 1 ohm, maka tentukan kuat arus yang mengalir pada masing – masing cabang! (Gambar sebagai ilustrasi)

Pembahasan:

Diketahui I = 1.3 A, tiga penghantar disusun paralel dengan perbandingan panjang: d1:d2:d3 = 1:2:3, dan perbandingan luas penampang: A1:A2:A3 = 3:2:1. Hambatan dalam pada penghantar pertama r1 = 1 ohm.

1. Kuat arus   I = V/R. Karena susunan paralel, maka nilai beda potensial V sama untuk setiap cabang, sehingga V1 = V2 = V3 = V. Kita dapatkan rumusan untuk kuat arus cabang ke-i adalah Ii = V/ri <=> ri = V/Ii…(0)

2. Resistansi bahan   r = k.d/A <=> k = r.A/d. Karena penghantar tembaga, maka nilai k sama untuk setiap penghantar, k1 = k2 = k3 = k. Masukkan persamaan (0) ke dalam persamaan k = ri.Ai/di, sehingga kita dapatkan

<=> k = r1.A1/d1

<=> k/V = A1/(I1.d1)…(1),

<=> k = r2.A2/d2

<=> k/V = A2/(I2.d2)…(2),

<=> k = r3.A3/d3

<=> k/V = A3/(I3.d3)…(3)

3. Gunakan perbandingan nilai r untuk nilai k yang sama.   Substitusikan persamaan (1) dan (2),

<=> A1/(I1.d1) = A2/(I2.d2)

<=> 3/I1 = 2/2I2

<=> I2 = I1/3…(4)

Substitusikan persamaan (1) dan (3),

<=> A1/(I1.d1) = A3/(I3.d3)

<=> 3/I1 = 1/3I3

<=> I3 = I1/9…(5)

4. Dengan hukum Kirchoff I, kita dapatkan I = I1+I2+I3 .  Masukkan persamaan (4) dan (5),

<=> I = I1+I1/3+I1/9

<=> 1.3 = 13I1/9

<=> I1 = 0.9 A…(6)

Substitusikan persamaan (4) dan (6),

<=> I2 = I1/3

<=> I2 = 0.3 A.

Substitusikan persamaan (5) dan (6),

<=> I3 = I1/9

<=> I3 = 0.1 A.

Jadi, kita dapatkan kuat arus yang mengalir pada masing – masing cabang: cabang pertama I1 = 0.9 A, cabang kedua I2 = 0.3 A, dan cabang ketiga I3 = 0.1 A.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s